Когда можно утверждать, что против равных углов лежат равные стороны

1в равных треугольниках 2 в равнобедренном треугольнике

пусть боковая сторона равна х,а основание равно у

р=2х+у

15,6=2х+у

1.основание у меньше боковой стороны х на 3 м

получается у=х-3

подставим в первое уравнение 15,6=2х+(х-3)    15,6=2х+х-3 

решаем уравнение 3х=15,6+3                3х=18,6        х=6,2 м

у=х-3          у=6,2-3=3,2м

ответ: основание=3,2 м      боковая сторона=6,2м

2.основание у больше боковой стороны х на 3 м

получается у=х+3

подставим также в первое уравнение 15,6=2х+х+3        15,6-3=3х

3х=12,6          х=4,2м

у=х+3          у=4,2+3=7,2м

ответ: основание=7,2м      боковая сторона=4,2м

а1.по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов квадрат гипотенузы равен 3^2+4^2=25  

гипотенуза равна корень(25)= 5 см

ответ: 5 см

а2.вводим переменную x

2x-одна сторона

3x-смежная с ней

сторона mk равна 2x а сторона kp 3x гипотенуза 5

по теореме пифагора a²+b²=c²

(2x)²+(3x)²=5

4x²+9x²=5

13x²=5

x²=5÷13

x=√5÷13

меньшая сторона 2x =2×√5÷13

а3.внутренний угол c=180-150=30

тут 2 случая:

1). в=90

пусть ав =х . катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:

значит, ас= 2х

тогда 2х=х=4; х=4

ответ: ав=4

2).а=90

пусть ав =х . катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:

значит, вс= 2х

тогда 2х=х=4; х=4

ответ: ав=4

а4.рассмотрим  δвос. в нем ов=6/2=3

                                                ос=8/2=4 т.к диагонали делятся пополам в месте пересечения 

∠вос=90°, т.к диагонали перпендикулярны по св-ву.

вс-? ,  ⇒

по т пифагора

вс²=ов²+ос²

вс²=9+16

вс²=25

вс=5