Построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и основанию

1) проводим любую прямую.(базовая )

2) на проведенной прямой с линейки и циркуля откладываем отрезок равный основанию.(базовая )

3) с центром в концах построенного отрезка росчерком циркуля радиусом, равным боковой стороне.(базовая )

4)эти окружности пересекутся в двух точках.соединив концы построенного отрезка с любой из них с линейки, получим требуемый равнобедренный треугольник по данным боковой стороне и основнаию

модели смежных углов известны людям давно. первое сведение об этих углах складывалось во время рассмотрения дорог или каналов, которые пересекаются, при возведении внутренних стен домов так же. зато долгое время основное свойство смежных углов практически не использовали. вертикальные углы рассматривал в своём учебнике фалес. очевидно, он открыл и доказал теорему о равенстве вертикальных углов. смежные углы связаны ещё с одним определением прямого угла. (первое представлялось в том, что этот угол, градусная мера которого 90о)

из большого угла проводим высоту к основанию, получаем прямоугольник и прямоугольный треугольник, находим углы в треугольнике.. основания в трапеции параллельны, поэтому проведенная высота дает прямой угол и к нижнему и к верхнему основания, тогда смотрим на больший угол равный 135, вычитаем из него прямой, получаем 45град, отсюда понимаем, что полученный треугольник прямоугольный равнобедренный, у нас известна гипотенуза, а квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов - находим катеты: [latex](5sqrt{2})^{2}=25*2=50 \ 50/2 =25, \ sqrt{25}=5[/latex] (находим квадрат гипотенузы, делим его на 2, и извлекаем корень квадратный, получаем катет) катет является и высотой, значит высота равна 5см, а длина прямоугольника равна 12-5=7см находим площадь трапеции: -площадь прямоугольника=7*5=35 -площадь треульника=(5*5)/2=12.5 площадь трапеции=35+12.5=47,5см