Знайти кути паралелограма якщо різниця двох із них дорівнює28градусів, ія8клас

каноническое уравнение прямой прямой (x+8)/1=(y-5)/(-2)=z/3 переходим к параметрическим уравнениям этой прямой.

х = t - 8,   y = -2t + 5,   z = 3t и подставляем в уравнение плоскости.

t - 8 -2t + 5 + 3t + 1 = 0,

2t - 2 = 0,   t = 2/2 = 1.

отсюда получаем координаты точки р пересечения заданных прямой и плоскости: х = 1 - 8 = -7,   y = -2*1 + 5 = 3,   z = 3*1 = 3.

тогда уравнение прямой, проходящей через точку м (-1,1,1) и точку пересечения прямой (x+8)/1=(y-5)/(-2)=z/3 и плоскости x+y+z+1=0, имеет вид (x + 1)/(-6) = (y - 1)/2 = (z - 1)/2.

если рассмотреть треугольник со сторонами, равными боковому ребру, высоте и (2/3) высоты основания пирамиды, то угол наклона будет угол между боковым ребром и (2/3) высоты треугольника, лежащего в основании.

по стороне   основания найдем высоту основания. она равна а √3/2=6√3/2=3√3, а 2/3 этой высоты равно 2√3 см, отношение высоты пирамиды к высоте основания   пирамиды равно тангенсу угла наклона бокового ребра к плоскости основания, здесь 2/3 высоты осснования является проекцией бокового ребра на плоскость основания.

итак, тангенс искомого угла равен

4/2√3=2/√3, тогда искомый угол это арктангенс (2/√3)