Втрапеции abcd дано ab=10 bc=7 bh=8 найти площадь

1) по теореме пифагора находим ah:       ah^2=10^2-8^2       ah^2=36;   ah=6 2) проведем высоту cn, тогда получим два равных треугольника: abh=cnd,  значит сторона nd=6; 3) bc параллельна hn и bc=hn=7; 4) ad=ah+hn+nd=6+7+6=19; 4) находим площадь трапеции:         s(abcd)=(bc+ad)*bh/2       s(abcd)=(7+19)*8/2=104 ответ: 104

Разбиваешь трапецию на два треугольника и прямоугольник) площадь прямоугольника 7*8 = 56  sтреуг. = 1/2*bh*ah ah = кв.корень из 36 ah = 6 sтр = 24 а площадь всей трап. = 24+24+56 = 104

1) радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали. диагонали квадрата   пересекаются под прямым углом, при пересечении делятся пополам и образуют равнобедренные прямоугольные треугольники.  

из ∆ аов по т.пифагора ав=4√2   отсюда периметр   p=4•4√2=16√2 см, площадь   s=(4√2)²=32 см²

-----------------  

2) диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата. следовательно, в квадрате авсд сторона ав =2r=16 см ⇒         s=16²=256 см²   р=4•16=64 см.

2. ∠BDA = ∠BDC = 180° : 2 = 90°, так как эти углы смежные.

∠BAD = ∠BCD по условию,

сторона BD - общая для треугольников BAD и BDC, ⇒

ΔBAD = ΔBCD по катету и противолежащему острому углу.

3. ∠ABE = ∠DCE = 90°

∠CED = ∠BEA как вертикальные,

ED = EA по условию, ⇒

ΔABE = ΔDCE по гипотенузе и острому углу.

∠ABD = ∠DCA = 90°,

∠EAD = ∠EDA как углы при основании равнобедренного треугольника EAD,

AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, ⇒

ΔABD = ΔDCA по гипотенузе и острому углу.

4. АВ = 2ВС = 2 · 4 = 8, так как катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда

∠А = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°.

ВС - катет, лежащий напротив угла в 30°, ⇒

ВС = АВ/2 = 10/2 = 5

6. ∠А = 90° - ∠В = 90° - 45° = 45°, значит ΔАВС равнобедренный,

ВС = АС = 6