1.внутри квадрата abcd выбрана точка е так, что вес равносторонний треугольник.найти угол аеd. 2. внутри квадрата abcd выбрана точка м так, что треугольник amd равносторонний найти угол амв. сможешь ?

2. сделаем построение

рассмотрим треугольник авм

угол вершины а = 90-60=30 град

боковые стороны равны  ав=ам=а  - он равнобедренный;

углы при основании равны 

посчитаем   < amb = < abm = 1/2 (180 - < bam)=1/2 (180-30)=75 град

ответ  < amb =75 град

1. аналогичное решение

в тр-ке асе

уг. асе = 180° - (60° + 70°) = 180° - 130° = 50°

в тр-ке есн

уг.есн = 90° - 70° = 20°

проведём из центра окружности о радиусы ос и оа.

в тр-ке аос

уг.аос - центральный угол и он опирается на ту же дугу ас, что и вписанный угол сеа, равный (по условию) 70°. поэтому  уг.аос в два раза больше, чем уг.сеа, т.е. уг.аос = 140°

тр-к аос равнобедренный, т.к оа=ос=r, поэтому

уг.асо = уг.сао = (180° - 140°): 2 = 40°: 2 = 20°.

заключительное действие:

уг. осн = уг.асе - уг.есн - уг. асо = 50° - 20° - 20° = 10°

ответ: угол осн = 10°

пусть параллелограмм будет авсд, причём уг.а - острый, а уг. в - тупой. биссектриса вк делит сторону ад на отрезки ак = 4х и кд = 3х. тогда ад = 4х + 3х = 7х.

поскольку вк - биссектриса. то уг.авк = уг.квс.

вс и ад - противоположные стороны параллелограмма, они параллельны. внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых вс и ад и секущей вк равны, т.е. уг. авк = уг. акв.

рассмотрим тр-к авк. поскольку уг. авк = уг. акв, то он равнобедренный, и

ав = ак = 4х.

периметр параллелограмма р = 2(ав + ад) = 2(4х + 7х ) = 22х

по условию р = 88. тогда 88 = 22х

х = 88: 22 = 4.

большая сторона ад = 7х = 7·4 = 28

ответ: большая сторона параллелограмма равна 28см.