Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамида, в которой высоты оснований равны 6 и 9 см, а двугранный угол при основании 60

авс =основание большей пирамиды

а =апофема=(9/3)/cos60=3/0.5=6

ав=вс=са=2h/√3=18/√3=6√3

sбол=р*а/2=3*6√3*6/2=54√3

 

а1в1с1 =основание  меньшей пирамиды

а =апофема=(6/3)/cos60=2/0.5=4

а1в1=в1с1=с1а1=2h1/√3=12/√3=4√3

sмал=р1*а1/2=3*4√3*4/2=24√3

 

s=sбол-sмал=54√3-24√3=30√3 см²

Объяснение:

3) b = 13 дм

р = 62 дм

S = ab

p = 2a + 2b

62 = 2a + 2*13

2a = 36

a = 18 дм

S = 18*13 = 234 дм2

4) S = a*h

h = S/a = 243/27 = 9 см

5) S = 1/2*a*h = 1/2*16,5*8,8 = 72,6 см2

6) Sтрап = 1/2* (a+b) * h = 1/2 * (14 + 7) * 8 = 84 см2

7) a = 8x

b=9x

S = 1/2*a*b = 1296

1/2 * 8x * 9x = 1296

x=36

a = 8*36 = 288

b = 9*36 = 324

по Теореме Пифагора гипотенуза с = √a^2 + b^2 = 36√145

P = a+b+c = 288 + 324 + 36√145 = 612 + 36√145 = 36*(17 + √145) см

8) d1 = 2x

d2 = 3x

Sромба = 1/2 * d1*d2 = 1/2 * 2x * 3x = 108

6x = 216

x = 36

d1 = 2*36 = 72 см

d2 = 3*36 = 108

9) Sбольшого = 1/2 * 18*20 = 180

Большой тр-к и образованный тр-к подобны, т.к. средняя линия = 1/2 основания, следовательно коэф.подобия k= 1/2

Sм/Sб = k^2 = 1/4

Sм = Sб/4 = 180/4 = 45 см2

Дано:

Правильная четырёхугольная призма.

S бок поверхности = 60 см²

h = 5 см.

Найти:

S осн - ? (см²).

Решение:

"Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все углы и стороны равны".

S бок поверхности = Р осн * h = 60 см² (Р осн - периметр основания)

⇒ P осн = 60/5 = 12 см

Так как данная призма - правильная и четырёхугольная ⇒ основание данной призмы - квадрат.

"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".

⇒ Каждая сторона квадрата = 12/4 = 3 см.

S квадрата = а² = 3² = 9 см²

ответ: 9 см²