Около равнобедренной трапеции описана окружность. периметр трапеции 12, средняя линия равна 2. найдите боковую сторону трапеции.

1)   средняя линия   ef  равна полусумме оснований bc  и ad, то сумма оснований  вс+ad=2ef = 2*2=4       2)ab=cd то    ab=cd=p-(bc+ad)/2= 12-4/2=4   боковая сторона равна 4

Проекция ао бокового ребра   sa на основание равна: ао =  √(sa²-h²) =  √(5²-3²) =  √(25-9) =  √16 = 4 см. отрезок  ао равен (2/3) высоты h основания. тогда h = ao*(3/2) = 4*(3/2) = 6 см. сторона а основания    равна h/cos 30° = 6/(√3/2) = 12/√3 = 4√3 см. площадь основания so = a²√3/4 = 48√3/4 = 12√3 см². найдём апофему а: а =  √(5²-(а/2)²) =  √(25-12) =  √13 см. площадь sбок боковой поверхности равна:   sбок = (1/2)р*а = (1/2)*(3*4√3)*√13 = 6√39 см². площадь s поверхности пирамиды равна: s = so +  sбок =  12√3 +  6√39 = 6√3(2 +  √13)  см².

1)площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника: s = 1/2ab =24 2)гипотенуза — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с теоремы пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. если длина одного из катетов равна 6cм (квадрат его длины равен 36 м²), а длина другого — 8cм (квадрат его длины равен 64), то сумма их квадратов равна 100cм². длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 100cм², то есть 10cм.