Оброзующая конусом длина которая 8сантиметров, наклонена к основанию под углом 60градусов найти: высоту и площадь основания конуса

обозначим диаметр конуса ав, вершину- с, центр основания - о

ас=8, угол овс=60 град  (по условию).

высота ос=свsinobc=8*sin60=8*(корень из 3 делённый на 2)=4корня из 3.

радиус основания r=cbcos60=8*1/2=4

площадь основания s=пи*r в квадрате= пи*4 в квадрате=16 пи

Две  касательные  к  окружности, проведенные из одной точки,  равны между собой, т.е. ав  =  ас. радиус,  проведенный  в точку касания, перпендикулярен касательной,  т.е. ов  перпенд.  ав и ос перпенд ас. треугольники  аво  = асо, угол в =  с = 90 градусов, т.е. эти тр-ки прямоугольные. угол  вао = сао  = 60 : 2 = 30 градусов. гипотенуза  вдвое  больше катета, лежащего напротив угла 30 градусов, т.е. ао  =  5 * 2 = 10 см ас  =  √(100 - 25) = √75 = 5√3 см. ответ:   5√3  см,  10 см.

Судя по условиям, у вас скорее всего ав=вс=14 - боковые стороны равнобедренного треугольника авс. угол в=120 градусов - угол при вершине. из вершины в опустим перпендикуляр вн на основание ас. вн в равнобедренном треугольнике является и высотой и медианой. рассмотрим треугольник авн. угол н=90 градусов. угол авн=60 градусов. тогда угол а=30 градусов.  медиана вн - катет. сторона ав=14 гипотенуза. катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. получаем:   вн=1/2ав= 7