Через точки а, в и середину м отрезка ав проведенв параллельные прямые пересекающие плоскости "альфа" а1, в1, м1 найти: длину мм1 аа1=13м вв1=7м ав не пересекают "альфа"

а1в1ва - прямоугольная трапеция с основаниями аа1 и вв1, в которой мм1 - средняя линия мм1= (аа1+вв1) / 2 = (13+7)/ 2 = 10 м

Ав=вс, ав - диаметр окружности.  окружность пересекает стороны ас и вс в точках м и н соответственно. вн=7 см, мс=3 см. построим отрезки вм и ан, которые пересекаются в точке к.   ∠вма=∠вна=90° так как они вписанные в окружность и опираются на дугу в 180°.  в равнобедренном тр-ке авс вм⊥ас, значит ам=мс  ⇒ ас=2мс=6 см. тр-ки анс и вмс подобны т.к.  ∠с - общий и оба прямоугольные. пусть нс=х, вс=вн+нс=7+х. вс/мс=ас/нс, (7+х)/3=6/х, 7х+х²=18, х²+7х-18=0, х> 0, значит х≠-9, х=2. нс=2 см, ав=вс=7+2=9 см - это ответ.

Параллельно прямой ак проведём прямую см к стороне ад. см пересекает вд в точке е. треугольники авк и cдм равны т.к. ав=сд, вк=дм и  ∠в=∠д. в них  ∠авр=∠сде, значит вр=де.  пусть одна часть в заданном отношении равна х, тогда вр=де=2х, рд=3х,  ре=рд-де=3х-2х=х. в тр-ке все рк║се, вр: ре=2: 1, значит вк: ск=2: 1 - это ответ 1. параллельно сторонам ад и вс через точку р проведём отрезок но. параллельно сторонам ав и сд к прямой но проведём отрезок кт. нвкт - параллелограмм. его площадь равна двум площадям треугольника bpк т.к. у них одинаковая высота к стороне вк. s(нbкт)=2s(bрк)=2. площадь параллелограмма тксо равна половине нвкт т.к. кс=вк/2. s(tkсо)=2/2=1. анод - параллелограмм. соответственно его площадь равна удвоенной площади тр-ка ард. тр-ки bpк и ард подобны по трём углам, значит их коэффициент подобия k=вр: рд=2: 3, а коэффициент подобия площадей k²=4/9. s(ард)=s(bрк)/k²=9/4. s(анод)=2·9/4=4.5, площадь исходного параллелограмма авсд равна сумме площадей найденных параллелограммов нвкт, тксо и анод. s(авсд)=2+1+4.5=7.5 - это ответ 2.