Докажите что если медиана треугольника перпендикулярна противоположной стороне то треугольник является равнобедренным

оба эти свойства доказываются совершенно одинаково. рассмотрим равнобедренный треугольник авс, в котором ав = вс. пусть вв1 - биссектриса этого треугольника. как известно, прямая bb1 является ось симметрии угла авс. но в силу равенства ab = bc при той симметрии точка а переходит в с.следовательно, треугольники abb1 и cbb1 равны. отсюда все и следует. ведь в равных фигурах равны все соответствующие элементы. значит, ðbab1 = ðbcb1. пункт 1) доказан. кроме этого, ab1 = cb1, т. е. bb1 - медиана и ðbb1a = ðbb1c = 90°; таким образом, bb1 также и высота треугольника abc. t

Sквта=а^2=6 а=v6< br /> диаметр описанной окружности есть диагональ квадрата< br /> по т. пифагора < br /> d^2=a^2+a^2=6+6=12< br /> d=v12=2v3< br /> r=2v3 /2=v3< br /> 1.длина окр-ти по ф-ле< br /> l=2pir< br /> l=2pi×v3< br /> 2. центральный угол дуги стягиваемой стороной квадрата это угол пересечения диагоналей=90град< br /> длина дуги по ф-ле< br /> l=pi×r/180 ×n где n центральный угол< br /> длина дуги=pi×v3 / 180 ×90=pi×v3 /2< br /> 3. площадь окружности sокр=pi ×r^2=3pi< br /> площадь окружности вне квадрата-то площадь окружности мтнус площадь круга=3pi-6

Объяснение:

Мы знаем что угол при основании равен 60*. Проводя высоту мы получаем прямоугольный треугольник, и отсюда следует, что второй угол равен 30°. Тогда часть большего основания, лежащего напротив этого угла, равна её половине. И с другой стороны трапеции, так как она равнобедренная, то будет то же самое.

Теперь по теореме Пифагора находим высоту:

h = √(12²-6²) = √(144-36) = √108 = 6√3. Теперь найдём всю длину большего основания:

Две части мы нашли (они равны по 6 см), а третья часть равна меньшему основанию, большее основание равно 6+6+24=36.

Находим площадь по формуле S=1/2(a+b)*h

S=1/2(24+36)*6√3=30*6√3 =180√3.