Точки к плоскости проведены две наклонные равные 10см и 17см.разность проекций этих наклонных равна 9м.найдите расстояние от точки до плоскости? )

Точка а плоскость а, наклонные ав=10, ас=17, ао перпендикуляр на плоскость, ос=ов=9, ос=9+ов, треугольник аов прямоугольный, ао в квадрате=ав в квадрате-ов в квадрате=100-ов  в квадрате, треугольник аос прямоугольный, ао в квадрате=ас вквадрате-ос в квадрате=289-(9+ов) в квадрате=289-81-18ов-ов в квадрате, 100-ов  в квадрате=289-81-18ов-ов в квадрате, 18ов=108, ов=6, ао=100-36=8 - расстояние до плоскости

Гипотенуза данного прямоугольного треугольника  с =  √(8² + 6²) = 10 -- это "египетский треугольник" так называют  треугольники со сторонами 3-4-5 и 6-8-  диагональ квадрата со стороной 8 = 8√2  диагональ квадрата со стороной 6 = 6√2  и одна сторона треугольника вычисляется легко: 4√2 + 3√2 = 7√2  ((диагонали квадрата точкой пересечения делятся диагональ квадрата со стороной 10 = 10√2  но, если найдем все стороны треугольника, то  площадь треугольника можно будет  найти  по формуле герона -- громоздкие можно попробовать найти площадь треугольника как разность площадь всей этой фигуры состоит из площади прямоугольного треугольника и площадей трех квадратов:   s = 36 + 64 + 100 + 48/2 = 224 осталось "отсечь лишнее" для каждого квадрата "лишней"   будет (3/4) его площади -- на рисунке синий и минус еще площади двух рассмотрим треугольник кам -- две стороны в нем известны, угол между этими сторонами = 90+а, где а -- острый угол из прямоугольного cos(a) = 0.6 sin(kam) = sin(90+a) = cos(a) = 0.6 s(kam) = 3√2 * 5√2 * 0.6 / 2 = 9 аналогично рассуждая,  s(nbm) = 4√2 * 5√2 * 0.8 / 2 = 16  и теперь площадь треугольника  s(kmn) = 224 - 3*36/4 - 3*64/4 - 3*100/4 - 9 - 16 = =  224 - 27 - 48 - 75 - 25 = 224 - 175 = 49

                                                                                                              оа1в1  подобен оа2в2 по трём углам,                                                               поэтому           ов1 :         ов2  =    а1в1:   а2в2  =3: 5                                                х: 15= 3: 5                                      х=9