Одна сторона прямоугольника равна 12 дм, диагональ 13 дм. найти периметр и площадь прямоугольника

Вторая сторона по теореме пифагора  равна 5 периметр 2·(12+5)=34(дм) площадь 12·5=60(дм²)

Дано:

∆АВС - прямоугольный.

∠А = 37°

∠С = 90°

Найти:

∠В.

Решение.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠В = 90 - 37 = 53°

ответ: 53°

Дано:

∆АВС - прямоугольный.

BD - биссектриса.

∠BDC = 70°

∠C = 90°

Найти:

∠А.

Решение.

Сумма углов треугольника 180°

=> ∠DBC = 180 - (90 + 70) = 20°

BD - биссектриса => ∠АВС = 20 × 2 = 40°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠А = 90 - 40 = 50°

ответ: 50°

Дано:

∆АВС - прямоугольный.

АВ = 15 см.

∠А = 30°

∠С = 90°

Найти:

ВС.

Решение.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> ВС = 15 ÷ 2 = 7,5 см.

ответ: 7,5 см.

  bo=oc, o∈  [bc]  ;   d∈ [ac]   ,  2*do =bc  . ab ==> ? do =bc/2 =bo =oc⇒< bdc =90°⇒  < bda =90°. δadb : bd = ab/2 (как катет лежащий против угла 30°)  ab =2*bd =2*1 = 2. ***********   !     < bdc =  90°   обоснование      ***********   do =bo  ⇒< dbo =< bdo   ||  пусть ||    =  α; do =oc ⇒<   dco =< cdo ||  пусть  || =  β ; δbdc : < dbo +  <   dco + < bdc =180°;   *  *  * * *  < bdc =< bdo  +  < cdo =α +β * * * *   * α +β +  (α +β ) =180° ; 2(α +β) =180° ; α +β =90° . < bdc =  90° . **********************************