Докажите , что четырёхугольник с вершинами е ( -2; 0) f ( 2 ; 2) m ( 4; -2) и n ( 0; -4) является квадратом

Вспомним свойства параллелограмма. противоположные углы и стороны параллелограмма попарно равны. а сумма углов четырёхугольника равна 360°. значит можно представить параллелограмм как abcd. пусть  ∠a=∠d,  ∠b=∠c.  ∠а = х, тогда  ∠d=x ( по свойству).  ∠b = х+20°, тогда  ∠c= х+20° (по свойству). теперь составим уравнение. x+20°+x+20°+x+x=360° 2x+40°+2x=360° 4x=360°-40° 4x=320|: 4 х=80° ∠а = 80° ∠b = 80°+20° = 100° проверяем  100°+100°+80°+80° =360° значит всё верно. ответ: 100°, 80°, 100°, 80°

Треугольник авс, ад -биссектриса, уголвад=уголдас, мк-прямая пересекающая ад в точкео, ао=од, мк перпендикулярна ад, м-на ав, к- на ас, треугольникамо=треугольник аок как прямоугольные по острому углу и прилегающему катету (ао-общий), мо=ок, треугольник амо=треугольник одк как прямоугольные по двум катетам ао=од, мо=ок, значит уголокд=уголамо, уголадк=уголмао, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние разносторонние углы равны , то прямые параллельны,  уголокд=уголамо, уголадк=уголмао - внутренние разносторонние углы, кд параллельна ам, кд параллельна ав