Один из внешних углов треугольника равен 15градусов. углы не снежные с данным внешним углом, относятся как 1: 4. найдите наибольший из них.ответ дайте в градусах.

Внешний угол равен сумме внутренний не смежных с ним пусть эти углы равны х и 4х; х+4х=15; х=3, 4х=12 ответ 3 градуса и 12 градусов

Доказательство. пусть дана трапеция авсd и средняя линия км. через точки в и м проведем прямую. продолжим сторону ad через точку d до пересечения с вм. треугольники всм и мрd равны по стороне и двум углам (см=мd, рвсм=рмdр - накрестлежащие, рвмс=рdмр - вертикальные) , поэтому вм=мр или точка м - середина вр. км является средней линией в треугольнике авр. по свойству средней линии треугольника км параллельна ар и в частности аd и равна половине ар (средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.)

Ас-диагональ. диагональ делит угол а на две равные части, то есть угол сав=cad =120: 2=60градусов.    у ромба все стороны равны.,значит треугольник авс равнобедренный, а это значит,что углы при основании равны, то есть сав=60 градусов, вса=60 градусов. так как сумма угол в треугольнике равно 180 градусам, то угол в=180-60-60 (в=180-сав-вса) , в=60 градусов. получается,что все углы треугольника равны. если все углы в треугольнике равны, то треугольник равносторонний,то есть ав=вс=ас=10. итак, р= 10*4=40 см. овет: 40 см