Впараллелограмеавсд длина вектора ад равна10, длина вектора ав равна 15.длина суммы векторов ади ав равна19 длина вектора вд равна

даны координаты точек   с(-2; 0; 3), d(4; 6; 1), f(5; 7-3), m(-1; 1; -1)

координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1; y2-y1; z2-z1}.

модуль вектора (его длина) равен квадратному корню из суммы квадратов его координат.

а.df=√(1²+1²+(-4)²)=√18.   mc=√)²+(-1)²+4²)=√18.

б. cf=√(7²+7²+(-6)²)=√134. dm=√)²+(-5)²+(-2)²)=√54.

b. cd=√(6²+6²+(-2)²)=√76.   mf=√(6²+6²+(-2)²)=√76.

г. cd=√(6²+6²+(-2)²)=√76. fм=√)²+(-6)²+2²)=√76.

если указанные равенства относятся к векторам, то верное равенство под буквой в, так как под буквами а и г равны по модулю, но противоположно направлены.

ответ: верное равенство   в.

сумма углов выпуклого n-угольника и одного из его внешних углов равен 990°. найдите n.

  внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине. сумма одного внутреннего и внешнего угла   при нем   равна развернутому углу, т.е. 180°. тогда на долю остальных n' = (n-1) углов данного многоугольника приходится 990°-180°=810°. найдем   количество n' остальных углов.   810°: n'=180°(n'-2): n'; , откуда n'=6. а с углом. который мы вычли, число углов (и, естественно, сторон) данного многоугольника равно 7.  

или: формула суммы углов выпуклого n-угольника 180°(n-2). сумма всех внешних углов многоугольника 360°. предположим, что этот многоугольник правильный. тогда величина внешнего угла 360°: n.   составим уравнение: 180°(n-2)+360°/n=990°.   сократим для удобства все члены уравнения на 90 и умножим их на n , после чего соберем все его члены по одну сторону и получим квадратное уравнение 2n²-15n+4=0. корни этого уравнения ≈ 7,54 и ≈0,25. число сторон многоугольника не бывает дробным. пусть n=7.   тогда сумма внутренних углов семиугольника 180°•5=900°, а добавленный к ней внешний угол 990°-900°=90°. смежный с ним внутренний может быть равен только 90°.   данный многоугольник   не является правильным, его углы   могут иметь разную величину, но их сумма будет 900°. ( например, 6 углов будут по (900°-90°): 6=135°, а седьмой равен 90°, а их сумма 6•135°+90°=900°).   ответ: n=7