Кулю перетнуло площиною на відстань 6 см від центра. площа перерізу дорівнює (4п см 2) знайдіть радіус кулі

решить, значит найти все стороны и углы этого треугольника

1) найдем угол а:   а=180-60-105=15 градусов ( по теореме о сумме углов треугольника)

2) по теореме синусов найдем ас:     7/sin15 гр=ас/ sin60 гр ( теорема: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов)

7/0.2588=ас/0.8660    (sin 15гр и 60 гр нашли по таблице брадиса)

ас=6.062/02588 =23.4 см

3) ав можно найти двумя способами: либо через теорему косинусов либо через теорему синусов. найдем по теореме косинусов ав2= вс2+ас2-2аввсcos угла с (теорема косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла меду ними. в общем виде: а2=в2+с2-2вс соsa)      ав2=49+529-322cos105      (сos105=-cos75 -по формулам )

подставьте значения и посчитайте

обозначим стороны а и в.  получаем систему  / 2а+2в=22  \ а^2+b^2=9^2  далее  / а+в=11  \ а^2+b^2=81  выразим а: а=11-в,  подставляем: (11-в)^2+в^2=81  121-22в+в^2+в^2=81  40-22в+2в^2=0  20-11в+в^2=0  в^2-11в+20=0  д=121-80=41  в=11+(или-_корень из 41/2  а=11-(11+(или-)корень из 41/2)=22-11-(или+)корень из 41/2=11-(или +)корень из 41/2  значит стороны равны 11-корень из 41/2 и 11+корень из 41/2  s=(11-корень из 41/2 ) * (11+корень из 41/2)=20  ответ: 20