Вцилиндре радиус равен 5 см., проведено параллельное оси сечение, отстающие от неё на расстояние 3 см. найдите высоту, если площадь сечения ровна 64 см2

Цилиндр, сечение авсд, ад-хорда на нижнем основании , проводим радиусы, ао=до=5, треугольник аод, равнобедренный, проводим высоту он=медиане =3 (расстояние сечения от центра), ан=нд, треугольник аон прямоугольный, ан=корень(ао в квадрате-он в квадрате)=корень(25-9)=4, ад=2*ан=2*4=8, площадь авсд=64, высота цилиндра ав=площадь/ад=64/8=8

Точка м м = (а+с)/2 =    ; -7; 3) + (3; 5; -5))/2 = (-2; -2; -2)/2 = (-1; -1; -1) вектор вм вм = м - в = (-1; -1; -1) - (4; 2; -2) = (-5; -3; 1) вектор ас ас = с - а = (3; 5; -5) - (-5; -7; 3) = (8; 12; -8) скалярное произведение ас и вм ас·вм  = 8*(-5) + 12*(-3) - 8*1 = - 40 - 36 - 8 = - 84 модули векторов |ас|  = √(8² + 12² + 8²) =  √272 = 4√17 |bm|  = √(5² + 3² + 1²) = √35 косинус угла между векторами cos(β) = ас·вм/(|ас|*|bm|) = -84/(4√17*√35)  = -3√(7/85) внутренний угол ∠амв треугольника авм тупой, и равен arccos(-3√(7/85))  ≈ 149.4° в качестве угла между прямыми принято указывать острый угол 180 - arccos(-3√(7/85))  ≈ 30.6°

М-середина ас , координаты середины отрезка = полусумме координат концов отрезка +3)/2; (-7+5)/2: (3-5)/2) m(-1; -1; -1) найдем координаты вектора вм (от координат конца(м) отнимаем координаты начала (в)                               bm (-1-4; -1-2; -1+2)    вм(-5; -3; 1) найдем координаты вектора ас __                            ас(3+5; 5+7; -5-3)    ac(8; 12; -8)                                                                       по формуле cos угла между векторами (x1; y1; z1) и (х2; у2; z2)                       x1*х+у1*у2+z1*z2                  cos a =                 √(x1²+y1²+z1²)*√(x2²+y2²+z2²)  подставим в эту формулу координаты векторов __                    __ ас(8; 12; -8) и вм(-5; -3; 1)             8*(-5)+12*(-3)+(-8)*1                -40-36-8                        -84 cos х= = ==               √(8²+12²+8²)√(5²+3²+1²)      √(64+144+64)√(25+9+1)    √(272*35)         -84              - 84            -21 ===     √(16*17*35)    4√ 17*35      √595 a=arccos(-21/√595)