Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковое ребро равно 13. найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды

Находим апофему А:
А = √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.
Периметр основания Р = 10*6 = 60.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*60*12 = 360 кв.ед.

Так как в параллелограмме противоположные углы всегда равны, то угол a= углу c, а угол b=углу d.

1) если а = 80, то и с=80. Сумма углов параллелограмма =360 градусов, значит углы b и d в сумме составляют 200 градусов, а по отдельности по 100, так как они равны.
А=С=80 градусов
Б=Д=100 градусов

2)так как односторонние углы (а,б / с,д) составляют в сумме 180 градусов, то угол а= 75 градусов, а угол б=105 (105+75=180/ 105-75=30)
А=С=75 градусов
Б=Д=105 градусов

3)так как углы а и с равны и в сумме дают 140, то по отдельности угол а и угол с = 140:2=по 70 градусов каждый
А=С =70
Б=Д = 110

4)угол Б в два раза больше угла а, а в сумме они дают 180 градусов, следовательно, угол а=60, а угол Б =60*2=120
А=С=60
Б=Д =120

5) проведём диагональ от угла Б к углу Д, получился треугольник. Он прямоугольный, так как один из угол =90 градусов. Нам дано 2 угла 90 и 30 градусов, значит третий угол (А) равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов) . Углы а и с=60, а углы Б и Д= 360-(60+60)= 240. По отдельности они равны 240:2=120.
А=С=60 градусов
Б=Д=120 градусов

1)двумя катетами:
а)а=20,b=21

гипотенуза по теореме Пифагора

с=корень(a^2+b^2)=корень(20^2+21^2) = корень(841) =29

Неизвестные острые углы

cos a =a/c =20/29 

a = arccos(20/29) = 46,4 градуса 

y =90-a =90-46,4 =43,6

 

 
2)гипотенузой и катетом:
а)с=17,а=15

Найдем второй катет

b =корень(с^2-a^2) =корень(17^2-15^2) = корень(64) =8

Неизвестные острые углы

cos a =a/c =15/17 

a = arccos(15/17) = 28,1 градуса 

y =90-a =90-28,1 =61,9

3)гипотенузой и острым углом:
а)с=8,угол A=70 градусов

4)катетом и прилеглым углом:
а)а=12,угол А= 32 гра

   Гипотенуза

   с = a/cos70 = 12/cos70 = 35,1

  другой катет 

    b = a*tg70=12*tg70 =  33