Диагональ куба равна три квадратных корня из 3. найти объем куба.

Диагональ в квадрате=сторона1 в квадрате+сторона2 в квадрате+высота в квадрате=(три квадратных корня из 3) в квадрате=27, так все ребра равны, то ребро квадрата (сторона, высота)=корень(27/3)=3, объем куба=3*3*3=27

  a   |\   \   | \     \   |   \     \   |   \     \   |     \     \   |     \     \ b             h не ровный рисунок, но позволяет увидеть, где какие буквы стоят. ан-биссектриса, следовательно делит угол а пополам, тогда угол сан= углу ван = 30°.   угол авс = 180°-90°-60°=30° рассмотрим треугольник авн.  так как в нем угол а= углу в ( = 30°), то он является равносторонним, следовательно ан=нв=12 см             нам нужно найти катет сн, так как против большего угла лежит больший катет.             тот же треугольник авн. находим угол н, он равен 180°-30°-30°=120°.     рассмотрим углы анс и анв, они смежные, следовательно угол анс=180°-120°=60° ( это угол н в треугольнике анс)               рассмотрим треугольник анс. угол а в нем равен 30°, а гипотенуза = 12 см, тогда, так как против угла =30° лежит катет, равный половине гипотенузы находим катет сн, он равен 12: 2=6 см                   треугольник авс: катет св = сн + нв = 6 см + 12 см = 18 см ответ: 18 см

Если радиус равен   2  √3 тогда длина хорды, стянутой дугой в 60 градусов   будет равна радиусу так как образуется равносторонний треугольник если соединить края хорды с центром окружности в основании конуса. если высота конуса равна 4 √3 то высота треугольника ,  образованного в разрезе будет определяться по теореме пифагора из треугольника образованного высотой конуса,  высотой треугольника полученного в разрезе и высотой равностороннего треугольника полученного в результате соединения краев хорды с центром основания. высота треугольника лежащего в основании конуса будет равна 3следовательно по теореме пифагора высота разреза будет равна  √(9+48)теперь чтоб узнать площадь разреза нужно найти площадь треугольника полученного в разрезе , а это произведение высоты    √57 на основание  2  √3 и делим пополам. получаем площадь разреза  3√19