Периметр ромба=68см, как найти диагонали? ?

Сумма квадратов диагонадей = 4 квадраты стороны =4* (24/4)²=4*36=144 сами диагонали найти невозможно - нужен хоть один угол

24

Объяснение:

Построим трапецию ABCD.

Построим Высоту BH. Из-за того, что это высота, ∠HBC = 90°,⇒(Следовательно) ∠ABH = 135° - 90° = 45°. Т.к ∠AHB = 90° (Смежный с Прямым углом), и в этом Δ-ке есть ∠-ол 45°, то ΔAHB - равнобедренный (По свойству прямоугольного Δ-ка).

Пусть х = AH = BH. Тогда 2x² = (3√2)².

Составим уравнение:

2x² = (3√2)²

2x² = 9×2 |÷2

x² = 9

√x² = √9

x = 3.

Таким образом получили, что AH = BH = 3, а так как BH - высота, то используем формулу площади, так как есть все нужные данные:

(a + b)/2 × h = (6+10)/2 × 3 = 8×3 = 24

)

Розв'язання

Розглянемо ∆АВН - прямокутний.

За теоремою Піфагора АВ²=АН²+ВН²=(7✓3)²+7² = 49×3+49 = 196

АВ=✓196=14

Розглянемо ∆АВС.

За теоремою про середні пропорційні, катет прямокутного трикутника(АВ) є середнім пропорційним гіпотенузи(АС) і проекції цього катета на гіпотенузу(АН).

В нашому випадку:

АВ²=АН×АС, звідси АС=АВ²/АН=14²/7=196/7=28см.

Відповідь: АС=28см.

4. Розглянемо ∆BCD - прямокутний.

За теоремою Піфагора ВС²=CD²+BD²=2²+1²=5

ВС=✓5

Розглянемо ∆АВС.

За теоремою Піфагора АС²=АВ²+ВС², звідси АВ²=АС²-ВС² = 4²-(✓5)²=16-5=9

АВ=✓9=3см.

Відповідь: АВ=3см.