Точка, удаленная от плоскости квадрата на 8 см, равноудалена от его сторон. площадь квадрата равна 144 см² . найдите расстояние от данной точки до сторон квадрата. варианты ответа: 1)10 см 2)12 см 3)5√3 4)14 см p.s. нужно решение и чертеж

Сторона квадрата равна 12. проекция точки на плоскость квадрата совпадает с центром квадрата. расстояние от центра квадрата до стороны равно половине длины стороны и равно 6. так как отрезок, соединяющий центр квадрата и середину стороны, перпендикулярен стороне, и является проекцией отрезка, соединяющего точку и середину стороны, отрезок, соединяющий точку и середину стороны, перпендикулярен этой стороне и является нужным расстоянием. в то же время, он является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8, тогда он равен 10. ответ : 10

1) назовем треуг. аbc. рассмотрим его. трег. равнобедр. значит его бок.стороны по 13 см. проведем высоту из вершины в( не из основания, а из верхнего угла треуг.) высота по св-тву равнобедр. треуг. явл. медианой и биссек. значит высота вd поделит основание ас на равные части( 10: 2=5). рассмотрим треуг. авd. bd- катет, значит найдем его по теореме пифагора. ( 13-5 возведем в квадрат: 169-25=144. 144 это 12 в квадрате.) bd=12. а дальше просто по формуле найдем площадь. s= 1/2 a•h s= 1/2 10•12=60 ответ: 60 см2.

∠cad=∠aeb=α (первый угол между касательной и хордой, второй вписанный);   ∠bae=∠acb=β по тем же причинам  ⇒δabc подобен  δeba. пусть коэффициент подобия равен k, тогда площади треугольников относятся как k^2, а поскольку площадь 4-угольника acbe, состоящего из этих треугольников, относится к площади первого как 5 к 1, то площадь второго относится к площади первого как 4 к 1, а тогда коэффициент подобия равен 2  ⇒ab: bc=2: 1 второй вопрос корректен при условии, что речь идет о векторах. так и будем считать. поскольку по доказанному ab: bc=2: 1 (сейчас мы их рассматриваем как стороны первого  δ), стороны второго относятся так  же, be: ab=2: 1. поскольку биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные боковым сторонам,   ed/da=2/1. теперь равенства будут векторные. ab=ae+eb=(3/2)de-be⇒p= - 1; q=3/2