1) найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6см

Диаметр круга равен  6, т.к он вписан в квадрат, значит радиус равен 3, площадь равна пи*3^2=9пи, длина окружности= 2*пи*3=6пи.

Відповідь:

Отримали від'ємне значення для BC², що неможливо в контексті задачі. Отже, така трапеція не існує з заданими сторонами.

Висновок: За заданими даними не можна знайти кути рівнобічної трапеції, оскільки така трапеція не існує.

Пояснення:

Для розв'язання цієї задачі використовуємо властивості рівнобічної трапеції.

Розглянемо рівнобічну трапецію з бічними сторонами AB і CD, діагоналями AC і BD, та кутом α між однією з бічних сторін і однією з діагоналей.

Дано:

AB = CD = 3 дм (дано бічна сторона)

AC = BD = 4 дм (дано діагональ)

Оскільки бічна сторона і діагональ перпендикулярні одна до одної, то ми можемо скласти прямокутний трикутник ABC, де AB - гіпотенуза, а AC - катет.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ABC:

AB² = AC² + BC²

Для рівнобічної трапеції, AB = CD = 3 дм і AC = BD = 4 дм, отже:

3² = 4² + BC²

9 = 16 + BC²

BC² = 9 - 16

BC² = -7

в)  AC >BC.

Объяснение:

В треугольнике АВС известно, что ∠А = 36°, ∠В = 54°. Указать верное неравенство.

А) ВС > AB ;  б)  BC > AC;  в)  AC >BC;    г)  AC >AB.

Рассмотрим Δ АВС ,  ∠А = 36°, ∠В = 54°.

Так как сумма углов треугольника равна 180 °, то найдем третий угол ∠С .

∠С =180° - ( 36° +54°) = 180° -90° = 90°.

Тогда ΔАВС - прямоугольный с гипотенузой АВ . Гипотенуза всегда больше катетов. Поэтому утверждения А) ВС > AB  и г)  AC >AB неверны , так как в них катет больше гипотенузы.

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона .

∠В > ∠ A, так как  54°> 36°. Тогда катет, лежащий напротив ∠В больше катета лежащего напротив ∠А. Тогда АС > BC  и тогда верно утверждение в)  AC >BC.

#SPJ1