Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а его проекция на гипотенузу - 4 см. найдите гипотенузу. требуется только решение

6^2 = (6к) ^2 + х^2  5^2 + (6к) ^2 = (5 / к) ^2 (оно биквадратное) .  их второго к = sqrt(5) / 2 или sqrt(5) /3  первый из них не подходит для первого из уравнений выразите х^2 и увидите при подстановке, что квадрат х отрицателен будет; или сразу заметьте, что при к = sqrt(5) / 2 > 1 будет 6 меньше чем 6к) .  из первого можно х найти. x = 4  гипотенуза исходного = 5 + 4 = 9. 

Пусть прямая с  пересекает параллельные прямые a  и b . при этом образуется восемь углов.углы 1 и 3 вертикальные. вертикальные углы равны.углы 5 и 7 тоже вертикальные.углы 1 и 7 накрест  лежащие. накрест лежащие углы равны.соответственно углы 1,3,5,7 равны.аналогично: углы 2 и 4 вертикальные, углы 6 и 8 вертикальные, углы 4 и 6 накрест лежащие. соответственно углы 2,4,6,8 равны.углы 1 и 2 смежные. сумма смежных углов 180 градусов.  по условию известен один угол 150 градусов, соответственно еще три угла равны 180 градусов, а оставшиеся четыре угла равны 180 - 150 = 30 градусов.ответ:   всего при пересечении двух параллельных прямых секущей образуется восемь углов, половина из них 30 градусов, остальные 150 градусов.

Допустим имеется параллелограмм аbcd его смежные стороны ав и ad имеют длину ab = 4 см, ad = 7 см. поскольку площадь параллелограмма равна 7см^2, то из формулы h = s  / ad находим высоту параллелограмма: h = 7 / 7 = 1 см. проведём из вершины в к основанию параллелограмма высоту h при этом у нас сторона ав  параллелограмма, высота h и часть основания ad образовали прямоугольный треугольник, угол а которого является острым углом параллелограмма, величину которого необходимо найти. воспользуемся соотношение по теореме синусов и определим величину искомого угла а. ответ: величина острого угла параллелограмма составляет 14.48°