Один из углов , образовавшихся при пересечение двух прямых , на 70 градусов больше другого . найдите эти углы

составим уравнение

х+(х+70)=180

2х+70=180

2х=180-70

2х=110

х=55

а второй угол равен 55+70=125

1) Тк по условию угол BCE=ECA, то угол BCE=(180-BCD)/2, тк ACD и BCD смежные, BCE=60/2=30

ответ: 30 градусов

2) тк по рисунку углы 1 и 3 вертикальные, значит она равны друг другу, как и равны друг другу углы 2 и 4 тк они тоде вертикальные, следовательно угол 1 = углу 3 = 70/2=35 градусов, а значит углы 2 и 4 =180-35=145 градусов

ответ: угол 2 = 145 градусов, угол 4 = 145 градусов

3) Тк по рисунку мы видим, что треугольник MNK равнобедренный, то следовательно MK=KN, и по условию MN меньше стороны на 10, составим уравнение:

Пусть MK=KN=х, MN=х-10, тогда

х+х+х-10=26

3х=36

х=12

х-10=12-10=2

ответ: MK=KN=12, MN=2

Дана  правильная четырёхугольная пирамида sabcd, все ребра которой равны, точка m - середина sb.найти косинус между ам и  bd. есть 2 метода решения этого : 1) , 2) векторный. примем 1 вариант. длины рёбер примем за 1. перенесём отрезок ам точкой а в точку д. новую точку м соединим с вершиной основания в. получили треугольник дмв. находим длины сторон. дв =  √2 (как диагональ квадрата). высота пирамиды с диагональю  √2 и боковыми рёбрами по 1 (это прямоугольный равнобедренный треугольник с острыми углами по 45 градусов) равна половине гипотенузы, то есть  √2/2. так как точка м на середине ребра, то она по высоте отстоит от основания на  √2/4. вм =  √((1+(1/4))²+(1/4)²+(√2/4)²) =  √(25+1+2)/16) =  √28/4 =  √7/2. дм =  √((3/4)²+(1/4)²+(√2/4)²) =  √(9+1+2)/16) =  √12/4 =  √3/2. косинус угла д находим по теореме косинусов. cos d = ((√3/2)²+(√2)²-(√7/2)²)/(2*(√3/2)*(√2) =           = ((3/4)+2-(7/4))/√6 = 1/√6 =  √6/6  ≈  0,4082483.этому косинусу соответствует угол  1,150262 радиан или 65,905157°.