Найдите углы равнобокой трапеции abcd, если ее боковая сторона ab равна 7см, а диагональ ас, равна 7√3см, образует с основанием ad угол 30 градусов

Трапеция авсд, ав=сд, угола=уголд, уголв=уголс, уголсад=30, ас=7*корень3., ав=сд=7, треугольник асд, сд/sin асд=ас/sinд, 7/(1/2)=7*корень3/sinд, sinд=корень3/2 = угол60=угола, уголв=уголс=180-60=120

Определение параллельных прямых

две различные прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют ни одной общей точки. в первом случае говорят, что прямые пересекаются, во втором случае — прямые не пересекаются.

две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. аксиома параллельных прямых.  через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

если при пересечении двух прямых секущей:

накрест лежащие углы равны, илисоответственные углы равны, илисумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны

если две параллельные прямые пересечены секущей, то:

накрест лежащие углы равны; соответственные углы равны; сумма односторонних углов равна 180°.

первое решение полное и понятное. если   не помните формулу герона, есть 

вариант решения ( без формулы герона). 

формула радиуса описанной окружности 

r=a•b•c/4s, где а, b, и с - стороны треугольника

s-a•h

проведем к большей стороне ас высоту вн.

примем сн=х

тогда ан=14-х 

по т.пифагора 

вн²=ав²-ан² =169-196+28х-х²

вн²=вс²-сн²=144-х²

приравняем значения квадрата высоты:

169-196+28х-х²=144-х², откуда 

28х=171

х=6,107

вн=√(144-37,3)=√106,7=10,33 

s=10,33•14/2=72,31

r=12•13•14/4•72,31=546/72,3=  ≈7,55 см

sina=bh/ав==10,33/13= ≈0,7946

∠а≈52°36'