Востроугольном треугольнике авс высоты аа1 и bb1 пересекаются в точке о. найдите угол ова, если угол оса=58

в треугольнике высоты пересекаются в одной точке , значит ВО часть высоты ВВ1 и треугольник АВВ1-прямоугольный. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90гр.В прямоугольном треугольнике АСС1 угол АСС1=38градусов, значит угол САС1=90-58= 32 В прямоугольном треугольнике АВВ1 угол А= 32 гр. Тогда угол АВВ1=90 - 32= 58 угол ОВА= 58

Начертите треугольник АВС. На сторонах АВ и ВС гнужно ответить точки М(на АВ) и Р(на ВС) так что бы сторона АС || МР. У вас получиться 2 треугольника: АВС и МРВ:
Решение:
Рассмотрим треугольники АВС и МРВ:
<В- общий угол;
<А=<РМВ- как соответствующие углы при АС||МР и секущей АВ
<В=<МРВ - как соответствующие углы при АС||МР и секущей ВС
Значит ΔАВС~ΔМРВ (подобен) по трём углам
От сюда следует что стороны этих треугольников пропорциональны, а их площади относятся как коэффициент подробности в квадрате:
АС/МР=АВ/МВ=ВС/РВ
Подставим значения в первые 2 отношения и найдём АС:
АС/28=16/14
По правилу пропорции найдём АС=
АС=(28*16)/14=(2*16)/1=32см
S(ABC)/S(MPB)=(AC/MP)^2=(32/28)^2=(8/7)^2=64/49
ответ: АС=32см; S(ABC)/S(MPB)=64/49

Циферблат часов поделен на 12 частей. Угол между двумя соседними цифрами составляет
360° / 12 = 30°

В 9 ч, 10 ч, 6 ч, 5 ч  минутная стрелка показывает на цифру 12
Тогда угол между стрелками будет
в 9 ч:      (12 - 9) * 30° = 90°
в 10 ч:    (12 - 10) * 30° = 60°
в 6 ч:      (12 - 6) * 30° = 180°
в 5 ч:      5 * 30° = 150°

В 11 ч 30 мин  минутная стрелка будет показывать на цифру 6, а часовая стрелка будет ровно посередине между цифрами 11 и 12.
Тогда угол между стрелками равен
(11 - 6)* 30° + (30°/2) = 150° + 15° = 165°