Впрямоугольном треугольнике авс угол с =90 градусов сd высота треугольника ас=8 см, св=6 см найдите длину сd

Перемножаем катеты и умножаем на 1/2, находим площадь, потом делим на гипотенузу и получаем высоту.

точка s при соединении с вершинами квадрата образует правильную четырехугольную пирамиду.

если все боковые ребра равны, то около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр.

обозначим этот центр о. он является центром описанной окружности, радиусы которой - половины диагоналей квадрата,   которые при пересечении делятся пополам .

расстояние 10 дм от   точки s до каждой вершины квадрата- это  длина каждого ребра.половины диагоналей квадрата -  проекции ребер на плоскость квадрата. расстоянии 8 дм от вершины s до его сторон проецируется на плоскость квадрата отрезком, равным радиусу вписанной окружности и равен ом - половине стороны квадрата. высота   пирамиды    и в первом и во втором случае одна и та же - расстояние оs от s до плоскости квадрата.

пусть ом будет равна а.   тогда оа, являясь радиусом   описанной окружности и гипотенузой треугольника аом, будет а√2.составим уравнения для высоты sо из треугольника аоs и из треугольника моs и приравняем их: sо²=аs²-ао²sо²=sм²-мо²аs²-ао²=sм²-мо²100-2а²=64-а²36=а²а=6sо²=sм²-мо²sо²=64-36=28sо=2√7

ответ: расстояние от s до плоскости квадрата равно  2√7

R-радиус; d-диаметр; h-высота; sбок--площадь боковой поверхности; sосн--площадь основания; v--обьем; l-длина окружности; п-число пи; ^ -степень. дано; равносторонний цилиндр; тогда его высота= диаметру основания; длина окр=16п; тогда сперва ищем радиус=длина окружности делить на 2п; теперь мы можем найти диаметр= 2*радиус; и он=высоте цилиндра= 2*радиус; ищем площадь боковой поверхности, подставляя в формулу sбок=2пrh найденные данные; чтобы найти обьем нужно сперва площадь основания найти sосн=пr^2; и тогда уже ищем обьем по формуле v=sосн*h решение; r=l/2п; --> > 16п/2п=8; d=2r=2*8=16; d=h; h=2r=2*8=16; sбок=2пrh; --> > 2п*8*16= 2п*128=256п см^2; v=sосн*h; --> > sосн=пr^2; --> > п*8^2=64п см^2; v=sосн*h; --> > v=64п*16= 1024п см^3; ответ: площадь боковой поверхности цилинда 256п см^2; обьем 1024п см^3.