На отрезке а ac по разные стороны от него построены два равнобедренных треугольника abc adc вершины этих треугольников соединены прямой bd докажите что bd перпендикулярна ac

если треугольники равны то BD перпендикулярно AC

1. 1) 50: 2 = 25 (- полусумма сторон) 2) пусть х + 5 - большая сторона, тогда х - наименьшая. полусумма равна 25, имеем уравнение: х+х+5=25, отсюда х = 10. 3) итак, наименьшие стороны равны по 10  см, а наибольшие по 15  см.2.30 градусов, в ромбе все стороны равны, и если сторона равна диагонали, то образуется равносторонний треугольник у которого все внутренние углы равны 60 градусов, вторая диагональ есть биссектриса внутреннего угла - делит его пополам3. 0,5*ac=корень (ad в квадрате + (0,5*bd) в квадрате) ac = 2*корень (6 в квадрате + 2,5 в квадрате) = 2*6,5 = 13

Рисунок приложен. По признаку параллелограмма сумма соседних углов равна 180 градусов.

То есть ∠C + ∠D = 180°

∠ECD + ∠ EDC = ∠C + ∠D = (∠C + ∠D) = * 180° = 90°

Из этого следует, что в ΔECD ∠CED = 180 - 90 = 90°.

∠GEM = ∠CED = 90° как вертикальные углы

Аналогично ∠GFM = 90°.

Если у паралелограмма (а это паралелограмм из правила:

Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны или лежат на одной прямой,

следовательно, противоположные стороны четырехугольника паралельны,а это параллелограмм

Или же

∠BNA = ∠NBC как накрест лежащие углы при BC ║AD и секущей BN

∠BNA = ∠EDA, AD - секущая ⇒ BN ║DJ

Аналогично AO||CP

Из этого следует, что FGEM - параллелограмм

) хоть один угол 90°, то это прямоугольник.

Доказано