Завтра к.р! ; (( 82.плоскости квадратов abcd и авкм перпендикулярны, мк = а. найдите расстояние между точками: 1)d и m, к и с; 2)d и к. 84.плоскости прямоугольных треугольников abc и авк перпендикулярны. ав = 8 см, ак = 6 см, угол abк = угол abc = 90º, угол вас = 45°. вычислите расстояние между: 1)точками к и с; 2)прямыми вк и ас 86.плоскости прямоугольника abcd и равнобедренного треугольника авк перпендикулярны. ак = kb = 10 см, ав = 16 см, ad = 8 см. вычислите расстояние от точки к до: 1)середины стороны dc прямоугольника; 2)плоскости прямоугольника.

        в                           с

а               н       д

                    м

треугольник ван-равнобедренный (ав=ан). тр-к нмд - равнобедренный (нд=мд=5см). треугольники подобны по трем углам.   вн=вм-мн=6-4=2.   вн: мн=2: 4=1: 2.

ан: нд=1: 2     ан: 5=1: 2   ан=2,5. периметр тр-ка авн=2.5+2.5+2=7.

или перметр тр-ка нмд: 2 (5+5+4=14, 14: 2=7).    

                    в

    к             о             т

а                 м                   с

вм-медиана и высота. медианы делятся в соотношении 2 к 1 от вершины, поэтому во=2/3вм. треугольник авс подобен квт. коэффициент подобия 2\3. отсюда ас=кт *3/2=6*3/2=9.   вм=2*27: 9=6.

из тр-ка амб   ав=корень квадратный из 6*6+4.5*4,5=56,25 или это 7.5. кв=2/3ав=2/3 *7.5=5, тгда ак=7,5-5=2,5