Найдите диагональ квадрата, если егонайдите диагональ квадрата, если его площадь равна 98

Диагональ квадрата равна 12

найдём вектор  d = (2в-3а).

проекции этого вектора:

dx = 2bx - 3ax = 2*2 - 3*1 = 4-3 = 1

dy = 2by - 3ay = 2*2 - 3*2 = 4-6 = -2

dz = 2bz - 3az = 2*0 - 3*(-1) = 0 + 3 = 3

поскольку векторы с и d коллинеарны, то их проекции пропорциональны.

найдём коэффициент пропорциональноски к

к = cz/dz = -6/3 = -2

найдём остальные прекции вектора с

к = cу/dу       cу = к*dу = -2*(-2) = 4

к = cх/dх       cх = к*dх = -2*1 = -2

итак, вектор с имеет проекции cх = -2, cу = 4, cz = -6

длина вектора определяется формулой (sqrt - корень квадратный):

с = sqrt (cx^2 + cy^2 +cz^2) = sqrt [(-2)^2 + 4^2 +(-6)^2]  =

  = sqrt [4 + 16 +36] = sqrt(56) = 2 sqrt(14)

Центральный угол вос=80º, следовательно, дуга вс=80º на оставшуюся часть окружности приходится  360º-80º=280º примем коэффициент отношения дуг ав и ас равным х тогда ав=3х, ас=4х дуга вас=7х 7х=280º х=40º    ◠  ав=3•40º=120º⇒   вписанный  ∠вса, опирающийся на неё, равен 120°: 2= 60°        ◠ac=4•40º=160º⇒ вписанный ∠ авс, опирающийся на неё, равен 160: 2= 80° вписанный ∠ вас опирается на дугу 80° и равен 80°: 2= 40°  ∠вас+ ∠вса+ ∠ авс=40°+60°+80°=180° - решение верно.