Один из внешних углов треугольника равен 84 градуса.углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2 : 5.найдите наибольший из них.

Раз внешний угол равен 84,то тогда внутренний,смежный с ним , равен 180-84=96 градусов.т.к углы относятся как 2:5,то тогда можно сказать,что один угол равен 2х,а второй угол равен 5х.Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам,один из них мы нашли -равен 96,тогда сумма двух других углов будет 180-96=84 градуса.и равна 2х+5х=84
7х=84
х=84:7
х=12 и больший угол 5х=5*12=60 градусов

1.Из тр-ка СС₁В: Угол ВСС₁ = 30⁰ (т.к. напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы: 16/8 = 2). Значит весь угол ВСА = 60⁰, т.к. СС₁ - биссектриса.

Теперь угол А = 90 - 60 = 30⁰

Значит внешний углу А: 180 - 30 = 150⁰

2.Описка. Нужно доказать, что АВ = ВС.

Доказываю.

тр-к АДК = тр-ку СЕР по катету и прилежашему углу.

В равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно  уг. А = уг С.

В тр-ке АВС равны углы А и С при основнии АС, следовательно, тр-к АВС равнобедренный, и АВ = ВС

Для этого нужно провести биссектрису угла 60 градусов. Угол 60 градусов можно построить таким образом: Чертишь отрезок любой длины А и В допустим. Берёшь раствор такой же раствор циркуля и из точки а проводим полуокружности в верх или низ. Тоже самое делаем из точки В. Точка пересечения-точка С. Берём циркулем раствор(любой)и проводим из точки(А,В,С) полуокружности, что бы она проходила через обе стороны. Пусть это будут точки К и Н. Из этих точек проводим окружности одного размера. Точки пересечения и будут биссектрисой, а как мы знаем биссектриса делит угол пополам и значит 60:2=30 градусов( В равностороннем треугольнике любой угол 60 градусов)