Дано: авс, угол acb =90°, о – центр описанной окружности, ам = мc, od перпендикуляр (abc), ав = 5, ас = 3, do = 2* корень из 3 найдите: md

fc находим по теореме косинусов:

fc² = сд² + дf² - 2*сд*дf* cos a ( угол между сд и дf)

fc = √25+36-2*5*6*0,6= √61-36= √25= 5

fc = 5

наименьший угол лежит против меньшей стороны, тогда угол противолежащий сf наименьший( из   его косинуса найдем синус угла )

sin² a = 1 - cos² a

sin a = √1 -   (6/10)² = √ (100 - 36)/ 100 = √64/100 = 8/10 = 0.8

sin a = 0.8

если в треугольнике провести высоту из вершины с, то она будет высотой, биссектрисой и медианой, тк треугольник равнобедренный.

по теореме пифагора можно будет высчитать высоту или же применить пифагоровы тройки, высота h = 4

s треугольника = 1/2*h*df =12

r=abc/4s

r= 5*5*6/4*12 = 150/48 = 3 целых и 1/8

Нехай січна ав перетинає прямі а і б так, що утворилися при цьому внутрішні накрет лежачі кути 1 і 3 рівні. тоді, як правило показано вище, кути 2 і 4 теж рівні. допустимо, що за такої умови прямі а і б перетинаються в якійсь віддаленій точці с. в результаті утворюється трикутник авс. уявімо, що цей трикутник повернули навколо точки о - середини відрізка ав - так, що відрізок оа зайняв положення ов. тоді, оскільки кут 1 = кутку 3, а кут 2 = кутку 4, промінь ас поєднатися з променем вк, а промінь вс з променем ар. так як промені ас і вс мають спільну точку с. це означає, що промені вк і ар теж мають якусь загальну точку с 1. це означає, що через дві точки с і с1 проведені дві прямі. а цього не може бути. таким чином, якщо кут 1 = кутку 3, то прямі а і б не могул перетинатися, а це значить що вони паралельні: а || б