Найдите объем пирамиды, высота которой 8 см, а в основании-прямоугольник со сторонами 3 и 7 см.

V= 1/3 ·sосн·н    sосн=3·7=21см² v=1\3·21·8=56см³ ответ 56см³

1) прямые мр и nk могут быть параллельны, т.к. углы pmn и rnm являются односторонними (в сумме 180градусов) и раз уж они равны, значит по 90 градусов каждый => мр ii nk

 

так же они могут пересекаться (точка р накладывается на точку к). и при условии, что мр=nk получаем равнобедненный треугольник с основанием мn. а углы при основании такого треугольника равны.

ответ: 5)пересекаются или параллельны

 

2)

пусть один из односторонних углов х (тупой), другой y(острый), тогда:

х-y=65

x+y=180

 

y=180-х

 

х-(180-х)=65

2х=65+180=245

х=122,5градуса

 

y=180-122,5=57,5градусов

 

y - это один из острых накрест лежащих углов (накрест лежащие углы равны) =>

2y=57,5*2=115градусов

 

ответ: 1)115 градусов

Обозначим наш угол, который равен  72° углом а. в результате того, что  из точки m лежащей внутри угла равного 72°  проведены перпкндикуляры mp и mq у нас сформировался четырехугольник аpmq.   выходит, что у данного четырехугольника:   ∠раq=72° ∠арм=90° (поскольку мр - это перпендикуляр)   ∠аqм=90° (поскольку мq    - это перпендикуляр) сумма углов любого четырехугольника равна 360°. значит ∠pmq+∠арм+∠раq+∠аqм=  360°. ∠pmq+90°+72°+90°=  360°. ∠pmq+252°=  360°. ∠pmq=  360°-252° ∠pmq=  108° ответ:   ∠pmq=  108°