Отрезки аb и cd пересекаются в т. o так, что угол aco = bdo, ао : ов = 2: 3. найдите периметр треугольника асо, если периметр треугольника bod равен 21 см

Эти треугольники подобны, так как   у  них 2 угла равны. первые углы по условию, а 2 других, это аос и дов так как вертикальные. значит периметр относится так же как и подобие. то есть можем составить отношение: 2/3=х/21 х=14-периметр треугольника

9x + 5y = 1                                                      2x + 3y = 8 5y = 1 - 9x                                                        3y = 8 - 2x y = (1-9x)/5                                                      y = (8 - 2x)/3 (1 - 9x)/5 = (8 - 2x)/3 3(1 - 9x) = 5(8 - 2x) 3 - 27x = 40 - 10x - 27x + 10x = 40 - 3 - 17x = 37 x = - (2)3/17 y = [8 - 2*(-2 3/17)] / 3 = (8 + 4 6/17) / 3= (4)6/17 координаты точки пересечения прямых : (- 2 3/17; 4 6/17)

Для тех, кто не любит делать решения с рисунками. есть формула радиуса описанной окружности равнобедренного треугольника: r=a²/√(4a²-b²) (1). формула площади для такого треугольника: s=a²/(4*r) (2). по первой находим боковую сторону, по второй - искомую площадь. итак, 25=(a²)²/(4a²-64). пусть а²=х, тогда имеем: 25*(4х-64)=х². квадратное уравнение х²-100х+1600=0 имеет два корня (стандартное решение опускаю): х1=80 и х2=20. подставляем эти значения в формулу (2): s1=80*8/20=32. s2=20*8/20=8. ответ: площадь данного нам треугольника авс может быть s1=8 ед² и s2=32 ед².