Треугольник авс- прямоугольный угол с-прямой ав=18см вс=9корень3 найти: ас=? ; угол а=? ; угол в = ? , !

ас=9 см

угол а=60 градусов

угол в= 30 градусов

Задача 1:

Т.к диагонали прямоугольника, пересекаясь, делятся пополам, то внутри прямоугольника образуются 4 равнобедренных треугольника (равные попарно-вертикально)

Раз ∆АОВ равнобедренный, тогда уголОВА=уголВАО=(180°-уголВОА):2=(180°-80°):2= 50°

уголАОД=180°-уголВОА=180°-80°=100°(как смежные)

∆АОД-равнобедренный=> уголОАД=уголОДА=(180°-уголАОД):2=(180°-100°):2=40°

Значит, уголОАД=уголОДА=уголОВС=уголОСВ=40°

уголОАВ=уголОВА=уголОДС=уголОСД=50°

Вопрос 1:

Симметрия- это свойство фигуры, выражающееся в одинаковости расположения ее частей и неизменности при отражении.

Понятие симметрии возникло в 5 веке до н.э.

Вопрос 2:

Да, существует, например, узор на крыльях бабочки и снежинки.

M - точка пересечения медиан

Медианы делятся точкой пересечения 2:1 от вершины.

AM:MD =CM:MK =2:1

AM=10; MD=5; CM =4; MK=2

Определим, какая из сторон ABC равна 6.

В треугольнике сумма двух сторон всегда больше третьей (неравенство треугольника).

△AMC: AC+CM>AM => AC>10-4 => AC>6

△AMK: AK+MK>AM => AK>10-2 => AK>8 => AB>8

Следовательно только сторона BC может быть равна 6.

BC=6, CD=3, △MDC - египетский (3:4:5) => BCK=90°

△BCK: BC=CK=6; BK=6√2 (т Пифагора) => AB=12√2

Продлим BC, AE||CK, E=90

△BEA~△BCK, k=AB/BK =2

CE=BC=6; AE=2CK=12

△ACE: AC =√(AE^2 +CE^2) =6√5