Периметр прямоугольника равен 20 а диагональ равна корень из 58 найдите площадь этого прямоугольника

пусть одна сторона х, а другая y.

(х+y)*2=20

х^2+y^2=58

 

х+y=10

y=10-х

 

х^2+(10-х)^2=58

х^2+100-20х+х^2=58

2х^2-20х+42=0

х^2-10х+21=0

(х-3)(х-7)=0

х=3, х=7

 

если х=3, то y=10-3=7

если х=7, то y=10-7=3

 

s=7*3=21см^2

Пусть будет окружность с центром в точке о, ав - хорда. искомый угол - угол аов. а) по теореме косинусов: находим косинус по таблице брадиса, получаем, что угол аов = примерно 84 градуса. б) если ав=3, то треугольник аов равносторонний, а значит, угол аов=60 градусов. в) если ав меньше 0,1, то по теореме косинусов находим угол, косинус которого равен 0,1110. это угол 83 градуса 38 минут, значит, угол аов < 83 градуса 38 минут. г) если ав больше 4, то по теореме косинусов значит, угол aob> 89 градусов 18 минут. д) пусть расстояние от центра до хорды равно 2х, тогда и хорда ав=2х. расстояние - это перпендикуляр, опущенный из точки о. пусть он пересечёт ав в точке н, тогда ан=нв=х. по теореме пифагора значит, ав= . тогда по теореме косинусов а угол аов=86 градусов 11 минут. е) пусть вторая хорда будет ас, точка а у них будет общая. ас перпендикулярно ав и ас=ав. угол а прямой и он вписан, значит, вс - диаметр окружности, точка о лежит на отрезке вс и ов=ос,  а значит оа - это медиана, биссектриса и высота равнобедренного треугольника авс, а значит, угол аов=90 градусов.

Дано: δ авс ∠с = 90° ак - биссектр. ак = 18 см км = 9 см найти:   ∠акв решение.       т.к. расстояние от точки  измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к  на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км.       рассмотрим полученный δ акм, т.к.  ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из  условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то  ∠кам = 30°.        т.к. по условию ак - биссектриса, то  ∠сак =∠кам = 30°       рассмотрим  δакс. по условию  ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит,  ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60°       искомый  ∠акв - смежный с  ∠акс, значит,  ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120°  ответ: 120° подробнее - на -