Пусть bd-высота треугольника abc. найдите bd и dc, если ab=12 см, bc=14 см, ad=8 см.

координаты центроида  (точка пересечения медиан):      

м(хм; ум; zм) ха+хв+хс  

                            = (-1 + 3 + 4)/3 = 2.

                                    3

                        уа+ув+ус  

                        =   (2 - 1 + 5)/3 = 2.

                                3

                          zа+zв+zс  

                        =   (-5 + 6 - 7)/3 = -2.

                                3  

трапеция равнобоковая,значит углы при основании равны. раз биссектриса треугольника авс яв-ся высотой,то треугольник равнобедренный.пусть угол авс = 2х,тогда уголвас =90-х=вса,раз bcdf параллелограмм,то противоположные углы равны,значит уголcda=baf=х.угол cad=2х-90,угол асd=3х-90,сумма внутренних углов треуголника 180.значит cad+acd+cda=180, 2х-90+х+3х-90=180 , 6х=360, х=60                                     bcd=2х=120