Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетами 12 см и гипотенузой 13см.найдите площадь боковой поверхности призмы если её наименьше боковой грань квадрат

1) ab=12; bc=13;       2) h(призмы)=5 (т.к. сказано, что наименьший катет образует квадрат).3) s - это сумма площадей прямоугольнив.      s=12*5+13*5+5*5=60+65+25=150 см^2.

подставим координаты точек а и в в уравнение эллипса с учётом того, что он симметричный относительно осей координат.

(200/9а²) + (4/9в²) = 1,

(50/4а²) + (1/в²) = 1.

приводим к общему знаменателю.

200в² + 4а² = 9а²в².

50в² + 4а² = 4а²в².

умножим обе части первого уравнения на 4, а второго на 9.

800в² + 16а² = 36а²в².

450в² +36а² = 36а²в².

вычтем из первого второе.

350в² + 20а² = 0.

отсюда получаем а² = (35/2)в² и подставим во второе уравнение.5

50в² + 70в² = 70в⁴.

получаем биквадратное уравнение   70в⁴ - 120в² = 0.

сократим на 10 и сделаем замену в² = t.

7t² - 12t = 0,

t(7t - 12) = 0. t1 = 0, t2 = 12/7.

отсюда находим значение полуосей:

в1 = 0 (не принимаем) и в2 = +-√(12/7) =+-2√(3/7).

а = +-√((35/7)*(12/7)) = +-√30.

ответ: |а| = √30,   |b| = 2√(3/7).

для того, чтобы найти периметр треугольника, надо знать длины всех его сторон. их легко можно найти по следующей формуле:

d=корень из (х2-х1)^2+(у2-у1)^2. подставим числа в формулу и получим:

модуль ав=корень из (-1-0)^2+())^2=корень из 10

модуль вс=корень из ())^2+(5-0)^2=корень из 61

модуль ас=корень из (5-0)^2+())^2=корень из 89. теперь, мы можем найти периметр треугольника авс, для этого сложим все полученные нами величины:

р=корень из 10+корень из 61+корень из 89. это наш ответ, так как в другом виде записать это нельзя.