Вданном треугольнике авс угол с=90, угол а=30. от вершины с к плоскости треугольника проведен перпендикуляр сn.ас=18 см, cn=12 см..найдите расстояние от точки n до прямой ав, от точки в до плоскости асn если не сложно, чертеж)

Из точки с опускаем перпендикуляр на сторону ав в точку к. плоскость полученного треугольника сnк перпендикулярна стороне ав и диагональ nк и есть искомое расстояние от точки n до прямой ав: ск = ас*sin 30° = 18*1/2 = 9 см. см. расстояние от точки в до плоскости асn - это сторона св, равная  ас*tg 30 = 18*(1/√3) = 18 /  √3 = 10,39 см.

Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы (доказать это можно, достроив треугольник до прямоугольника, у которого половина одной диагонали будет медианой, а другая диагональ - гипотенузой. тогда гипотенуза равна 8 см. пусть х см - один из катетов , второй тогда тоже будет равен х см. используя теорему пифагора, составим уравнение: х² + х² = 64 2х² = 64 х² = 32 х = 4√2 значит, катеты прямоугольного треугольника равны по 4√2 см. ответ: 8 см; 4√2 см; 4√2 см.

используется: 1)теорема пифагора2) значение катета, противолежащего углу 30 градусов. рассмотрим рисунок. в нем высота сн треугольника асв равна половине ас, как катет, противолежащий углу 30 градусов, и сн=9 сммн - расстояние от м до ав, измеряется отрезком, перпендикулярным к ав.угол мсн прямоугольный по условию ( мс⊥ плоскости асв)треугольник мсн - прямоугольный. по теореме пифагора находим мн.мн=√(12²+9²)=15 см- расстояние от м до аврасстояние от точки в до плоскости асм равно длине св, т.к. св⊥ас. так как угол при вершине с в треугольнике нсв равен 30 градусов ( угол в =60), то св=2нв3нв²=сн²= 81нв =√27=3√3св=2нв=6√3 - расстояние от в до плоскости асм