Нужно сегодня ! відрізок bs перпендикулярний до площини трикутника abc і має довжину 3 см. знайдіть відстань від точки s до стороны ac , якщо площа трикутника abc дорівнює 12 см квадратних, а ac = 6 см

Відомо, що площа трикутника дорівнює 1/2ас * во, де во висота до сторони ас. отже знаючи площу і довжину сторони ас обчислюємо, що во = 12 / (1/2 * 6) = 4 см. тоді відстань so, яке необхідно знайти (тобто відстань від точки s до сторони ас) обчислюється як гіпотенуза прямокутного трикутника bso: so = квадратний корінь з суми квадратів сторін во і so. so ^ 2 = 3 ^ 2 +4 ^ 2 = 25, so = 5

при пересечении двух прямых всегда получаются развёрнутые углы,как с одной стороны ,так и с другой, и сумма углов, получаемая с одной стороны от прямой всегда равна. 180 градусам. т.к в не указано , какие углы мы берём, а из правила о сумме 2-х углов=180 гр.исходим из того, что сумма 50 градусов принадлежит двум накрест лежащим углам. а есть ещё одно правило в : накрест лежащие углы равны.

следовательно, 50 гр.: 2= 25 градусов. итак, два угла мы нашли.

общая сумма всех углов, получаемых при пересечении 2-х прямых равна 360 гр. сумма двух оставшихся углов равна 360 -50 = 310 гр., а т.к. они тоже накрест лежащие и равны между собой, то 310: 2=155 градусов.  ответ: 2 угла по 25 гр, 2 угла по 155 гр.

 

Биссектриса угла - это место точек внутри угла, равноудаленных от сторон угла. точка к лежит на биссектрисе вм прямого угла, следовательно, перпендикуляры из точки к на стороны ав и вс будут равны. пусть они будут равны х. из прямоугольных треугольников аке и скр по пифагору найдем ак и кс: ак=√[(4-х)²+х²], а kc=√[(3-х)²+х²]. по условию ак = кс, значит и  ак² = кс². 16-8х+х²+х² = 9-6х+х²+х², или 16-8х =  9-6х, откуда х=3,5. найдем bk из прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами х = 3,5. вк = √(х²+х²) = 3,5*√2. ответ:   вк = 3,5*√2 ≈ 4,95. подкорректируем рисунок, чтобы он соответствовал решению (зеленые и красные линии)  ае = ав-х =4-3,5=0,5.  ср=вр-вс=3,5-3=0,5.