Напишите уравнение окружности c если ее центр точка а(4; 5) а r=6

А(4; 5)   r=6                                                                                                               (x-4)²+(y-5)²=6² (x-4)²+(y-5)²=36

(x-4)^2+(y-5)^2=6^2=36

допустим, тебе дан треугольник авс(угол а прямой). ав = 15, вс=17. за т. пифагора находим 3ю сторону, она равна 8.  проводим от центра круга серединные перпендикуляри в точки дотику(извини, я учусь в украине, не знаю, как это будет обозначим их ок, ом, он

за  властавістю  дотичних(тоже самое), проведеных с одной точки к кругу см=сн, нв=вк, ак=ам. рассмотрим квадрат аком (т.к ка=ам, ом=ок(как радиуси), угли а, м, к - прямые => аком - квадрат)пусть сторона квадрата равна х. тогда кв = 5-х (за осн. вл. длинны отрезка)

кв=вн=15-х

аналогично, нс=сн=8-х

вс= 17см. вс=вн+нс. нс=8-х, вн=15=х. 17=8-х+15-х; х=3радиус круга =3. площадь круга=радиус в квадрате умножить на число пи площадь данного круга равна 9пи 

sтрапеции = 1/2(ad + bc)h, где h - высота трапеции.

пусть a1 = bc (меньшее основание), a2 = ad (большее основание), h1 - высота треугольника boc, h2 - высота треугольника aod (обе высоты проведены на из точки о).

тогда sтрапеции = 1/2(a1 + a2)(h1 + h2).

 

угол cad = углу bca(как накрест лежащие углы при параллельных прямых bc и ad и секущей ac),

угол dbc = углу adc(как накрест лежащие углы при параллельных прямых bc и ad и секущей bd),

значит, δboc подобен δdoa (по двум углам).

 

по теореме о соотношении площадей подобных треугольников

sδaod/sδboc = k^2 (k - коэффициент подобия).

sδaod/sδboc = 8/2 = 4 => k = 2.

 

значит, a2/a1 = h2/h1 = 2.

h2 = 2h1, a2 = 2a1 => sтрапеции = 1/2 * 3a1 * 3h1 = 3a1*h1.

sδboc = 1/2*a1*h1 = 2 => a1*h1 = 4.

итак, sтрапеции = 3*4 = 12.