Стороны параллелограмма равны 1 см и квадратный корень из 3 см, а его площадь - (дробь) 3/2 см2. найдите острый угол параллелограмма.

S=ah 3/2=1*h h=3/2 sinx=(3/2)/ корень из 3 sinx= корень из 3/2 а это 60 градусов

S= ab = 16√3 так как один из углов, образованных диагоналями, равен 120°, то остальные углы: 120°, 60°, 60° диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам, следовательно: oa=ob=oc=od. и треугольники аов и соd - равнобедренные с углом при вершине 60°. следовательно, они равносторонние и:   ∠аво = ∠вао = ∠ocd = ∠cdo = 60° тогда: ∠овс = ∠осв = ∠oad = ∠oda = 30° ab² + bc² = ac² ab*bc = 16√3  => bc = 16√3 /ab ab² + (16√3 /ab)² = ac² так как ∠вса = 30°, то аc = 2аb ab² + (16√3 /ab)² = 4ab² (16√3 /ab)² = 3ab² 768/ab² = 3ab² ab⁴= 256 ав = 4              вс = s/ab = 16√3 / 4 = 4√3 ответ: 4; 4√3

Пролог. Спокій і затишок запанували в князівстві, люботинці відвикли боронитися, запанувала нудьга безроздільно, викликаючи неймовірну лінь і розмореність.

Зав’язка. “Так  і оголосіть: хто переможе дракона – пошлюбить князівну і сяде на престолі. Бій з Драконом – святе діло.” Тут народ валом повалив.

Розвиток дії. Через Пустельника Князь познайомився із Драконом, втерся йому в довіру і попросив до в такому делікатному ділі – віддати життя заради іння Люботина”.

Кульмінація. І Лицар, заплющившись, навідліт рубає мечем у те око, в якому він, наче у дзеркалі та в цю мить надлітає джура і спис його з розгону впивається, мов жало оси, а голова Драконова сіпається. Дракон важко падає, голова його гупає об землю, і чи то почулося Лицарю, чи справді долинуло: “Дякую”.

Розв’язка. Дракон убитий, новий князь знайдений, до того ж саме той, кого вподобала молода князівна, але старий Князь не знаходить собі спокою, його мучить совість. Він приходить час від часу на могилу Дракона, я кого похоронили біля Пустельника, розмовляє з ними, наче із живими, і незабаром й сам помирає біля їхніх могил.