Даны три стороны треугольника. найти его углы. a=4 b=5 c=7.

По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bc*cosa откуда подставляем: 16=25+49-2*5*7*cosa 16=74-70*cosa -58=-70*cos a, откуда cos a=0.8286, по таблице брадиса находим угол a=34* и так дальше

в плоскости cdk проведем прямую ii cd, отложим на ней отрезок равный   cd, и обозначим конец k1

kdck1 - прямоугольник. 

k1c перпендикулярно сd. поскольку cd перпендикулярно мс, то kk1 перпендикулярно мк1 (эта прямая лежит в плоскости мск1) поэтому треугольник мк1к прямоугольный. и треугольник мск1 тоже - к1см - плоский угол двугранного ула между 2 перпендикулярными плоскостями.

отсюда 

мк1^2 = cm^2+ck1^2;

kk1^2 = mk^2 - mk1^2; собираем все это, получаем

сd^2 = 17^2 - 8^2 - 9^2 = 144 = 12^2;

cd = 12

cм                                                                                               

cм                                         

(кв.см)

ответ: площадь кольца 78,5 кв.см