Решить из данной таблицы (7, 8, 10все данные в таблице. ​

докажем, что в треугольнике авс с основанием ас биссектриса вт, проведенная из угла в, будет и медианой, и высотой. но! подчеркиваю, этим свойством обладает только биссектриса, проведенная к основанию равнобедр. треугольника. две другие биссектрисы этим свойством не .

итак, как доказать?

1. раз это биссектриса, то она делит угол авс пополам. т.е. в треугольниках авт и свт углы авт и свт равны,,

2. углы   а и с равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.

3. ав=св, как боковые стороны равнобедр. треугольника авс

вывод треугольники авт и свт равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, т.е. по второму признаку равенства треугольников, а в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. значит, ат=ст. т.е. вт - медиана.

и против равных сторон (ав и св) лежат равные углы атв и ств, но они в сумме составляют 180°, т.к. смежные, получается, раз они равны, то каждый по 90°, т.е. вт - высота

ответ:

s = 2400 см²

объяснение:

диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. получается четыре прямоугольных треугольника, в которых гипотенузы равны стороне ромба, а катеты - половинам диагоналей. тогда по пифагору 50²= х² +(х-10)², где х - половина большей диагонали. из этого уравнения находим

х = 5±√(25+1200) = 40см.

тогда половина меньшей диагонали равна 40-10 = 30см и площадь одного треугольника равна (1/2)*30*40 = 600см². таких треугольников в ромбе четыре.

площадь ромба равна 4*600 = 2400см²