Одна из сторон параллелограмма на 5 см больше другой. найдите стороны параллелограмма, если периметр его равен 30см. !

Пусть одна сторона параллелограмма будет х, тогда вторая будет 5+х 2х+2(х+5)=30 2х+2х+10=30 4х=20  х=5 тогда вторая сторона будет 5+х=5+5=10

4  трубы  наполняют  бассейн  за  1/2  часа,  вполне  очевидно,  что  2  трубы  будут  наполнять  бассен целый  час,  а  одна  труба  -  2  часа. теперь  производительность  каждой  трубы  выразим  через  минуты 4  труб  -  1/30 2  труб  -1/60 1  трубы  -  1/120 мы  узнали  производительность  1  трубы.  умножим  на  3  и  узнаем  производительность трех  труб 1/120*3=1/40 ответ: три  трубы  наполнят  бассейн  за  40  минут

1) am=mc=16 см. так как медиана делит противоположную сторону пополам (см рисунок) из треугольника авм по теореме косинусов:   ав²=ам²+мв²-2ам·мв·cos 120° ав=2√97, ам=16, вм=х получаем уравнение: 4·97=16²+х²-2·16·х·(-1/2) х²+16х-132=0 d=256+4·132=4(64+132)=4·196=(2·14)²=28² x=(-16-28)/2< 0      или      х=(-16+28)/2=12/2=6 вм=6 из треугольника вмс по теореме косинусов вс²=вм²+мс²-2вм·мс·cos 60°=6²+16²-2·6·16·(1/2)=196=14² вс=14 ответ. вс=14- третья сторона треугольника равна 14 см 2) биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника: ак: кс= ав: вс значит ав: вс=4: 3 или ав=4х,  вс=3х по теореме косинусов из треугольника вкс: вс=3х, кс=3, ∠вкс=60° вс²=вк²+кс²-2·вк·кс·сos 60° (3x)²=bk²+9-2·bk·3·(1/2) 9x²=bk²-3·bk+9                        ( * ) по теореме косинусов из треугольника aвк: aв=4х, aк=4, ∠вкa=120° aв²=aк²+bk²-2·aк·bк·сos 120° (4x)²=16+bk²-2·bk·4·(-1/2) 16·x²=bk²+4·bk+16              ( ** ) решаем систему двух уравнений ( * )  и ( ** )с двумя неизвестными х и вк заменим х² в уравнении ( ** ) на выражение (bk²-3·bk+9)/9  из ( *): 16·(bk²-3·bk+9 )/9=bk²+4·bk+16  - умножим уравнение на 9 16·вк² -48·вк+16·9=9·вк²+36·вк+9·16 7·вк²-84·вк=0 7·вк·(вк-12)=0 вк-12=0 вк=12 ответ. биссетриса равна 12