Образующая конуса равна 12 и составляет угол 60 градусов с плоскостью основания. найдите радиус основания конуса.

,где l-образующая ответ 6

Пусть bc=a, ac=b, ab=c, p=a+b+c и r - радиус вписанной окружности. тогда т.к. cos(abc)=1/2, то по т. косинусов b²=a²+c²-aс. кроме того, a²+c²=(a+c)²-2ac=(p-b)²-2ac, значит подставляя это в т. косинусов, получим  b²=(p-b)²-2ac-aс, откуда ac=((p-b)²-b²)/3=(p-2b)p/3. значит площадь s треугольника abc равна s=(1/2)*ac*sin(60°)=(p-2b)p/(4√3)=p*r/2, откуда r=(p-2b)/(2√3)=(15-2·6)/(2√(3π))=√3/(2√π). значит площадь вписанного круга равна π·r²=π·3/(4π)=3/4. 2 способ (более короткий). если обозначить через x,y,z отрезки на которые точки касания вписанной окружности разбивают стороны треугольника, то получим x+y+z=p/2 и x+y=b, откуда z=p/2-b. т.к центр впис. окружности лежит на биссектрисе угла в 60 градусов, то r=z·ctg(30°)=(p-2b)/(2√3).

Объяснение:

Эту задачу мы решим с теоремы Пифагора, она звучит так:

сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. (a^2 + b^2 = c^2.)

Дано: длинна 1 дома 24м

длинна 2 дома 16м

Найти: расстояние между крышами домов.

(так как конструкция данной задачи напоминает треугольник, то мы будем эту задачу решать по прямоугольнуму треугольнику.)

1)24-16=8м (2 катет треугольника.)

 1 катет треугольника равет 6м

если теорема пифагора звучит так:

сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

то нам надо:

2) (6*6) + (8*8) = 36 + 64 = 100м. (это 10^2.)

ответ: 10м.

Надеюсь

(◠‿◕)