Вравнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 , большее основание - 14, меньшее 4, а угол при меньшем основании равен 120 градусам.найдите площадь трапеции. из точки с лежащей вне круга проведены две секущие. первая секущая пересекает окружность в точках а и d (точка d лежит между а и с) вторая секущая пересекает окружность в точках в и е ( точка е лежит между в и с угол асв равен 35 градусам. градусная величина дуги ав окружности равна 168 градусов. найдите угол dае. ответ дайте в градусах.

меньшая боковая сторона перпендикулярна обоим основаниям и является высотой трапеции. из второго конца меньшего основания проведём высоту, образуется прямоугольный треугольник, катет (высота трапеции) которого будет 4х, а гипотенуза - 5х, а другой катет будет составлять 9 см. свяжем стороны этого треугольника с теоремы пифагора: 16х в квадрате + 81 = 25 х в квадрате, откуда 9х в квадрате = 9, х в квадрате = 9,  х=3. значит боковые стороны равны 12 см и 15 см. теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является большая диагональ трапеции, равная 20 см, а катеты -12 и у+9. применим теорему пифагора к этому треугольнику. получим (у+9)в квадрате + 144 = 400  у в квадрате +18у +81 +144=400  у в квадрате +18у - 175=0  у =-25 (не уд. условию ), у=7, а значит, меньшее основание равно 7см, а большее - 16см. отсюда, зная, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований, получаем (7+16): 2=11,5 (см).  ответ: средняя линия данной трапеции равна 11,5 см.

введем обозначения: a,b - стороны основания. под большей диагональю паралеллепипида лежит большая диагональ основания. в основании лежит параллелограмм с углами 60 и 120 градусов. дак вот большая диагональ лежит напротив большего угла т.е. 120 градусов. по теореме косинусов найдем ее. 

d1^2=a^2+b^2-2*cos(120)*a*b. теперь мы знаем большую диагональ основания, осталось только из квадрата диагонали параллелепипида вычесть квадрат d1. из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.

d1^2=9+25+15=49 

100-49=51 ответ: корень из 51