Хорда, перпендикулярная к диаметру, делит его на отрезки: 5 см и 45 см. найдите длину хорды.

Оа (радиус) = 25 см (т. к. диаметр равен 45+5=50 см)  катет ов равен 20 (радиус 25 см минус отрезок 5 см)  по теореме пифагора находим катет ас  ас = корень (из 25^2 - 20^2) = 15  хорда равна 2*ас = 2*15 = 30 см

пирамида имеет в основании квадрат или правильный треугольник?

1. поверхность грани 96/4=24   длина стороны основания 24/4=6

апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а

0,5*6*а=24     а=24/3=8

2. поверхность 96/3=32   сторона основания 24/3=8

0,5*8*а=32   а=32/4=8

видим равенство апофем, более детально -

пусть n боковых граней, s = 96/n   сторона основания 24/n

0.5*24/n*a=96/n     12a=96   a=8

видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и   посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.

рассмотрим треугольник bhc. в нем гипотенуза вс-80 см.

катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, в данном случае катет нс равен половине гипотезы(80: 40=2)и соответственно, угол в= 30 º.

треугольник вса равнобедренный,из его вершины с проведена высота, а в равнобедренном треугольнике она преобретает свойства биссектрисы и медианы,в данном случае интересна биссектриса ,так как она поделит угол с пополам. значит, угол в=30º, угол внс=90, можем найти угол всн=180-120=60, а угол с= 60+60=120º.

угол а=в так как треугольник вса равнобедренный.

а=30,в=30,c=120