Докажите, что квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений,

D*2=a*2+b*2+c*a d*2=36+144+16 d=14

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.  Доказательство.Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса.Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников:AD-общая;углы 1 и 2 равны т.к. AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.   В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой     Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.  Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.

ответ:Номер 1

Если <А=45 градусов,а треугольник прямоугольный,то

<А=<В=45 градусов

Треугольник не только прямоугольный,но и равнобедренный,тогда

АС=СВ=4

Площадь треугольника-половина произведения высоты на основание

S=4•4:2=8 ед в квадрате

Номер 2

Площадь прямоугольного треугольника -половина произведения катетов

S=5•4:2=10 ед в квадрате

Номер 3

АК отсекла от квадрата трапецию

Ее основания

АВ=5

СК=5-4=1

СВ=5 Это высота

Площадь трапеции-произведение полусуммы оснований на высоту

S=(5+1):2•5=15 ед в квадрате

Номер 4

Провели высоту из точки В на основание АС,образовались два прямоугольных треугольника,у одного из них <С=30 градусов.В прямоугольном треугольнике катет,лежащий против угла 30 градусов,равен половине гипотенузы.В данном конкретном случае-гипотенуза ВС=8,а катет-высота,проведённая из точки В

Высота равна

8:2=4

S=9•4:2=18 ед в квадрате

Номер 5

<BDC+<ADB=180 градусов,как смежные углы

<АDB=180-135=45 градусов

Треугольник АВD прямоугольный,равнобедренный,углы при его основании равны по 45 градусов,а

АВ=АD=8

S=(8+7)•8:2=60 ед в квадрате

Объяснение: