Вусеченной пирамиде объем равен 76, высота 6 и площадь одного из оснований равна 18. найдите площадь другого основания.

V=1/3*h*((s1+s2+корень(s1* 76=1/3*6*((18+s2+корень(18* 20=s2+корень(18*s2), 20-s2=корень(18*s2), возводим обе части в квадрат, 400-40s2+s2 в квадрате=18s2, s2 в квадрате-58+400=0, s2=(58+-корень(3364-4*400))/2=(58+-42)/2, s2=8,   проверка v=1/3*6*(18+8+корень(18*8))=(6*38)/3=76, второй корень s2=50 не подходит, площадь второго основания=8

в треугольнике авс медианы аd и be пересекаются под прямым углом, ас=3, вс=4. найдите ав.

пусть  х  -длина отрезка  ке , а  у  -длина отрезка kd .

по свойству медиан вк=2х, ак=2у.

по теореме пифагора для треугольников аке и акв получим

ак^2+ke^2=ae^2 

bk^2+kd^2=bd^2 (4/2)^2=4

сделаем подстановку значений

4у^2+x^2=(3/2)^2=9/4 (1)

4x^2+y^2=4                                      (2)

сложим  (1) и (2)

5у^2+5x^2=25/4      сократим обе части на 5

у^2+x^2=5/4

ав^2=(2x)^2 + (2y)^2 = 4*( у^2+x^2)=4*5/4= 5

ответ    ab=  √5

маловато

 

четырехугольник (не только трапецию) можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. в данном случае в трапеции сумма боковых сторон равна сумме его оснований. следовательно полупериметром трапеции можно считать либо сумму боковых сторон, либо сумму оснований. в нашем случае нам нужна сумма оснований. обозначим ее за р. теперь есть формула для вписанной в четырехугольник (не только трапеция! ) окружности

 

 

здесь s - площадь трапеции, r - радиус вписанной окружности, р - полупериметр.

 

остается только воспользоваться этой формулой

 

 

 

 

как уже отмечали, полупериметр равен сумме оснований трапеции.

 

ответ: 13,6

 

 

 

 

  в случае, если х=0,2, то